જો f(x) = begin{cases} x, & x in mathbb{Q} 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.આપણે વિધેય $h(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x)$ શોધવાનું છે.કોઈપણ $x \in \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = x - x = 0$.કોઈપણ $x 
otin \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = 0 - 0 = 0$.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $h(x) = 0$ થાય છે.આ એક અચળ વિધેય છે.અચળ વિધેય એ એક-એક નથી (કારણ કે $h(1) = h(2) = 0$) અને વ્યાપ્ત પણ નથી (કારણ કે તેનો વિસ્તાર ${0}$ છે,જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી).તેથી,વિધેય $(f - g)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:

Similar Questions

વિધેય $f: Z \rightarrow Z$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તમામ $x, y \in Z$ માટે હોય, તો આવા બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 3x + 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો વિધેય $f$ . . . . . . છે.

દરેક $n \in N$ માટે, ધારો કે $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ અને $X = \bigcup_{n \in N} A_n$. $f: X \rightarrow N$ વિધેય $f(x) = x, \forall x \in X$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો તે

વિધેય $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ ની સંખ્યા, જે વ્યાપ્ત (onto) નથી, તે કેટલી છે?

વિધેય $f: R \to R$ જે $f(x) = x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module